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【計算題】證明：正定矩陣主對角線上的元素都是正的。

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問答題
【計算題】
確定c=cosθ和s=sinθ使得
答案：
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【計算題】設(shè)α₁，α₂∈Rⁿ，證明：α₁，α₂線性相關(guān)當(dāng)且僅當(dāng)它們對應(yīng)的分量成比例。
答案：
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【計算題】試證實二次型f（x₁，x₂，..，x_n）是半正定的充分必要條件是f的正慣性指數(shù)等于它的秩。
答案：
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【計算題】設(shè)α∈Rⁿ，證明：α線性相關(guān)當(dāng)且僅當(dāng)α=0。
答案：
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【計算題】設(shè)A為n×m實矩陣，且r（A）=m〈n，求證：AA^T為n階半正定矩陣。
答案：
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【計算題】
設(shè)x=（1 0 4 6 3 4）^T，求一個Householder變換H和一個正數(shù)α使得
答案：
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【計算題】設(shè)A為n×m實矩陣，且r（A）=m〈n，求證：A^TA為m階正定矩陣。
答案：
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【計算題】
討論向量組的線性相關(guān)性。
答案：
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【計算題】設(shè)A為正定矩陣，則A^-1和A^*也是正定矩陣。其中A^*為A的伴隨矩陣。
答案：
問答題
【計算題】
試問向量β可否由向量組α₁，α₂，α₃，α₄線性表示？若能，求出β由α₁，α₂，α₃，α₄線性表示的表達式。

答案：

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