設(shè)f（x），g（x）在[0，1]上的導(dǎo)數(shù)連續(xù)，且f（0）=0，f′（x）≥0，g′（x）≥0。證明：對任何a∈[O，1]，有

設(shè)f（x），g（x）在[a，b]上連續(xù)，且滿足

設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a>O），方程f（x）-x=O的兩個根x1，x2滿足。（1）當(dāng)x∈（0，x1）時，證明x；（2）設(shè)函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=x0對稱，證明。

已知橢圓C1、拋物線C2的焦點均在x軸上，C1的中心和C2的頂點均為原點D，從每條曲線上取兩個點，將其坐標記錄于下表中：（1）求C1、C2的標準方程：（2）請問是否存在直線L滿足條件：①過C2的焦點F；②與C1交不同兩點M、N，且滿足若存在，求出直線L的方程；若不存在，說明理由。

論述實施合作學(xué)習(xí)應(yīng)注意的幾個問題。

求.

在平面直角坐標系中，以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系。已知點A的極坐標為，直線l的極坐標方程為，且點A在直線l上。（1）求α的值及直線ι的直角坐標方程：（2）圓c的參數(shù)方程為，試判斷直線l與圓C的位置關(guān)系。

案例：某教師在對根與系數(shù)關(guān)系綜合運用教學(xué)時，給學(xué)生出了如下一道練習(xí)題：設(shè)α、β是方程x2-2kx+k+6=0的兩個實根，則（α-1）2+（β-1）2的最小值是（）。A.B.8C.18D.不存在某學(xué)生的解答過程如下：利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系易得：α+β=2k，αβ=k+6所以。故選A。問題：（1）指出該生解題過程中的錯誤，分析其錯誤原因；（2）給出你的正確解答；（3）指出你在解題時運用的數(shù)學(xué)思想方法。

一商家銷售某種商品的價格滿足關(guān)系P=7-0.2x（萬元／噸），其中x為銷售量，該商品的成本函數(shù)為C=3x+1（萬元）。（1）若每銷售一噸商品，政府要征稅t萬元，求該商家獲最大利潤時的銷售量；（2）t為何值時，政府稅收總額最大？

，（1）求An；（2）求（A+2E）n。