何謂最優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì)？

用分支限界法解裝載問題時，對算法進行了一些改進，下面的程序段給出了改進部分；試說明斜線部分完成什么功能，以及這樣做的原因，即采用這樣的方式，算法在執(zhí)行上有什么不同。

設(shè)S=｛X1，X2，···，Xn｝是嚴格遞增的有序集，利用二叉樹的結(jié)點來存儲S中的元素，在表示S的二叉搜索樹中搜索一個元素X，返回的結(jié)果有兩種情形：（1）在二叉搜索樹的內(nèi)結(jié)點中找到X=Xi，其概率為bi。（2）在二叉搜索樹的葉結(jié)點中確定X∈（Xi，Xi+1），其概率為ai。在表示S的二叉搜索樹T中，設(shè)存儲元素Xi的結(jié)點深度為Ci；葉結(jié)點（Xi，Xi+1）的結(jié)點深度為di，則二叉搜索樹T的平均路長p為多少？假設(shè)二叉搜索樹T[i][j]=｛Xi，Xi+1，···，Xj｝最優(yōu)值為m[i][j]，W[i][j]= ai-1+bi+···+bj+aj，則m[i][j]（1<=i<=j<=n）遞歸關(guān)系表達式為什么？

設(shè)有n=2k個運動員要進行循環(huán)賽，現(xiàn)設(shè)計一個滿足以下要求的比賽日程表： ①每個選手必須與其他n-1名選手比賽各一次； ②每個選手一天至多只能賽一次； ③循環(huán)賽要在最短時間內(nèi)完成。 （1）如果n=2k，循環(huán)賽最少需要進行幾天； （2）當n=23=8時，請畫出循環(huán)賽日程表。

某一問題可用動態(tài)規(guī)劃算法求解的顯著特征是（）。

許多可以用貪心算法求解的問題一般具有2個重要的性質(zhì)：（）性質(zhì)和（）性質(zhì)。

用貪心算法設(shè)計0-1背包問題。要求：說明所使用的算法策略；寫出算法實現(xiàn)的主要步驟；分析算法的時間。

0-1背包問題的回溯算法所需的計算時間為（），用動態(tài)規(guī)劃算法所需的計算時間為（）。

f（n）= 6×2n+n2，f（n）的漸進性態(tài)f（n）=（）

通過鍵盤輸入一個高精度的正整數(shù)n（n的有效位數(shù)≤240），去掉其中任意s個數(shù)字后，剩下的數(shù)字按原左右次序?qū)⒔M成一個新的正整數(shù)。編程對給定的n和s，尋找一種方案，使得剩下的數(shù)字組成的新數(shù)最小。 【樣例輸入】 178543 S=4 【樣例輸出】 13