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問答題 設隨機變量（X，Y）服從正態(tài)分布，且X和Y分別服從正態(tài)分布N（1，3²）和N（0，4²），X與Y的相關系數(shù)，求：
1.Z的數(shù)學期望E（Z）和方差D（Z）；
2.X與Z的相關系數(shù)ρ_XZ；
3.問X與Z是否相互獨立？為什么？

1.問答題 設二維隨機變量（X，Y）的概率分布為

求：
1、常數(shù)a，b；
2、Cov（X，Y）。

2.問答題設隨機變量X和Y的方差分別為25和36，相關系數(shù)為0.4，求D（X+Y）及D（X-Y）。

3.問答題 設隨機變量X的概率密度，求E（X），D（X），cov（X，|X|），問X與|X|是否不相關？并判定X與|X|是否相互獨立。

4.填空題對于二維正態(tài)隨機變量（X，Y），若ρ=1，σ₁²=2²，σ₂²=1.2²，則（X，Y）的協(xié)方差矩陣為（）。

5.填空題設X是隨機變量，若X~N（μ，σ²），則正態(tài)分布的前四階中心矩分別為μ₁=（），μ₂=（），μ₃=（），μ₄=（）。