問答題
用余弦函數(shù)cosx在x0=0，x1=π/4，x2=π/2三個(gè)節(jié)點(diǎn)處的值，寫出二次拉格朗日插值多項(xiàng)式， 并近似計(jì)算
及其絕對(duì)誤差與相對(duì)誤差，且與誤差余項(xiàng)估計(jì)值比較。（拉格朗日二次插值）
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用歐拉法解初值問題y′=x2+100y2,y（0）=0.取步長(zhǎng)h=0.1，計(jì)算到x=0.3（保留到小數(shù)點(diǎn)后4位）.
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設(shè)f（x）=x4，試?yán)美窭嗜詹逯涤囗?xiàng)定理給出f（x）以-1，0，1，2為節(jié)點(diǎn)的插值多項(xiàng)式p（x）。
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分別用二階顯式阿當(dāng)姆斯方法和二階隱式阿當(dāng)姆斯方法解下列初值問題：y′=1-y,y（0）=0.取h=0.2，y0=0,y1=0.181,計(jì)算y（1.0）并與準(zhǔn)確解y=1-e-x相比較.
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當(dāng)f（x）=x時(shí)，求證Bn（f，x）=x。
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求函數(shù)f（x）=1/x在指定區(qū)間[1，3]上對(duì)于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項(xiàng)式。
題型：?jiǎn)柎痤}