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問答題 求通過空間曲線母線平行于y軸的投影柱面方程。

1.問答題指出方程x²+y²=z²和x²+y²=z各表示什么曲面？圖形有何區(qū)別？

2.問答題 下列周期函數(shù)f（x）的周期為2π，試將f（x）展開成傅里葉級(jí)數(shù)，如果f（x）在[-π，π）上的表達(dá)式為：
f（x）=（a，b為常數(shù)，且a＞b＞0）.

3.問答題下列周期函數(shù)f（x）的周期為2π，試將f（x）展開成傅里葉級(jí)數(shù)，如果f（x）在[-π，π）上的表達(dá)式為：f（x）=e^2x（-π≤x＜π）.

4.問答題下列周期函數(shù)f（x）的周期為2π，試將f（x）展開成傅里葉級(jí)數(shù)，如果f（x）在[-π，π）上的表達(dá)式為：f（x）=3x²+1（-π≤x＜π）.

5.問答題指出方程在平面解析幾何和空間解析幾何中分別表示的幾何圖形及其特征：z=e^2x。