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問(wèn)答題 ∫f（x）dx、和是否表示同一個(gè)函數(shù)？

1.問(wèn)答題 r=，則div（gradr）|_{（1，-2，2）}=？rot（gradr）|_{（1，-2，2）}=？

2.問(wèn)答題函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f’（x）的圖像是一條二次拋物線(xiàn)，開(kāi)口向上，且與x軸交于x=0和x=2處。若f（x）的極大值為4，極小值為0，求f（x）。

3.問(wèn)答題設(shè)曲面Σ為下半球面x²+y²+z²=a²（z≤0），其法向量n與Oz軸正向夾成鈍角，求流速場(chǎng)v=xi+yj+zk穿過(guò)Σ流向n所指一側(cè)的流量。

4.問(wèn)答題設(shè)f（x）的原函數(shù)F（x）恒正，且F（0）=1，f（x）·F（x）=x，求f（x）。

5.問(wèn)答題設(shè)f’（sin²x）=cos2x+tan²x，求f（x）（0＜x＜1）。