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【簡(jiǎn)答題】對(duì)于正定的二次函數(shù),為什么切線(xiàn)法和插值法能夠一步得到其精確最優(yōu)解;又如何理解即使對(duì)于非二次的函數(shù),插值法也是非常有效的。
答案:
假如目標(biāo)函數(shù)具有較好的一、二階導(dǎo)數(shù),還可以采用計(jì)算量少、可靠性好、應(yīng)用更為方便的平分法和切線(xiàn)法。
當(dāng)目標(biāo)函數(shù)相當(dāng)...
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【簡(jiǎn)答題】如何理解函數(shù)的方向?qū)?shù)和梯度的關(guān)系和它們的異同點(diǎn)。
答案:
對(duì)于從同一個(gè)設(shè)計(jì)點(diǎn)X采用不同的方向逼近X*,是否存在一個(gè)最佳的方向,使逼近X*的效率最高,很顯然這個(gè)就是目標(biāo)函數(shù)值變化最...
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【簡(jiǎn)答題】如何理解目標(biāo)函數(shù)的凸性和正定性的關(guān)系。
答案:
當(dāng)目標(biāo)函數(shù)f(X)為二次函數(shù)時(shí),H(X)為一常數(shù)矩陣,如果它是正定的,則稱(chēng)f(X)為正定。正定二次函數(shù)的等值線(xiàn)或等值面是...
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