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問答題計算函數(shù)的差分：y_n=ln（n+2）,求△y_n

1.問答題求下列線性方程的通解或特解：xy′+（x-2）y=3x³e^-x

2.問答題求微分方程xdy+（x-2y）dx=0的一個解y=y（x），使得由曲線y=y（x）與直線x=1，x=2以及x軸所圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周的旋轉(zhuǎn)體體積最?。?/a>

3.問答題設(shè)L是一條平面曲線，其上任意一點P（x，y）（x>0）到坐標(biāo)原點的距離等于該點處的切線在y軸上的截距，且L經(jīng)過點（1/2，0）求L位于第一象限部分的一條切線，使該切線與L以及兩坐標(biāo)軸所圍成圖形的面積最小。

4.問答題設(shè)L是一條平面曲線，其上任意一點P（x，y）（x>0）到坐標(biāo)原點的距離等于該點處的切線在y軸上的截距，且L經(jīng)過點（1/2，0）試求曲線L的方程.

5.問答題 設(shè)對任意x>0，曲線y=f（x）上點（x，f（x））處的切線在y軸上的截距等于，求f（x）的一般表達式。