用截面法求下列梁中指定截面上的剪力和彎矩。

圖示簡支梁，已知：均布荷載q=245kN/m，跨度l=2.75m，試求跨中截面C上的剪力和彎矩。

圖示桿件在A端固定，另一端離剛性支撐B有一定空隙δ=1mm。試求當桿件受F=50kN的作用后，桿的軸力。設E=100GPa，A=200mm²。

圖示石柱橋墩，壓力F=1000kN，石料密度ρ=25kN/m² ，許用應力[σ]=1MPa。試比較下列三種情況下所需石料體積。
（1）等截面石柱；
（2）三段等長度的階梯石柱；
（3）等強度石柱（柱的每個截面的應力都等于許用應力[σ]。

三角架ABC由AC和BC二桿組成。桿AC由兩根No.12b的槽鋼組成，許用應力[σ] =160MPa；桿BC為一根No.22a的工字鋼，許用應力[σ] =100MPa。求荷載F的許可值[F]。