已知線性規(guī)劃問題
用單純形法求解,得到最終單純形表如表所示,要求:
(1)求a11,a12,a13,a21,a22,a23,b1,b2的值;
(2)c1,c2,c3的值;
設(shè)線性規(guī)劃問題1是:
又設(shè)線性規(guī)劃問題2是:
把原問題用矩陣表示:
原問題和對偶問題的最優(yōu)函數(shù)值相等,所以不等式成立,證畢。
判斷下列說法是否正確,并說明為什么?
(1)如線性規(guī)劃問題的原文題存在可行解,則其對偶問題也一定存在可行解。
(2)如線性規(guī)劃的對偶問題無可行解,則原問題也一定無可行解。
(3)如果線性規(guī)劃問題的原問題和對偶問題都具有可行解,則該線性規(guī)劃問題一定有有限最優(yōu)解。