問答題

【計(jì)算題】
已知線性規(guī)劃問題

用單純形法求解，得到最終單純形表如表所示，要求：
（1）求a₁₁，a₁₂，a₁₃，a₂₁，a₂₂，a₂₃，b₁，b₂的值；
（2）c₁，c₂，c₃的值；

答案：初始單純形表的增廣矩陣是：

最終單純形表的增廣矩陣為

C₂

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【計(jì)算題】
設(shè)線性規(guī)劃問題1是：

又設(shè)線性規(guī)劃問題2是：

答案：

把原問題用矩陣表示：

原問題和對偶問題的最優(yōu)函數(shù)值相等，所以不等式成立，證畢。

【簡答題】
判斷下列說法是否正確，并說明為什么？
（1）如線性規(guī)劃問題的原文題存在可行解，則其對偶問題也一定存在可行解。
（2）如線性規(guī)劃的對偶問題無可行解，則原問題也一定無可行解。
（3）如果線性規(guī)劃問題的原問題和對偶問題都具有可行解，則該線性規(guī)劃問題一定有有限最優(yōu)解。

答案：（1）錯(cuò)誤，原問題有可行解，對偶問題可能存在可行解，也可能不存在；
（2）錯(cuò)誤，對偶問題沒有可行解，原問題可能...