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問答題設隨機變量X在任一區(qū)間[a，b]上的概率均大于0，其分布函數(shù)為F_X（x），又Y在[0，1]上服從均勻分布，證明：Z=F^-1_X（Y）的分布函數(shù)與X的分布函數(shù)相同。

1.問答題設連續(xù)型隨機變量X的概率密度為f（x），分布函數(shù)為F（x），求隨機變量Y=|X|的概率密度。

2.問答題設連續(xù)型隨機變量X的概率密度為f（x），分布函數(shù)為F（x），求隨機變量Y=1/X的概率密度。

3.問答題設隨機變量X服從[0，1]上的均勻分布，求隨機變量函數(shù)Y=e^X的概率密度f_Y（y）。

4.問答題設隨機變量X服從[a，b]上的均勻分布，令Y=cX+d（c≠0），試求隨機變量Y的密度函數(shù)。

5.問答題 設X的分布律為P{X=k}=1/2^k，k=1，2，...，求Y=sin（X）的分布律。