【案例分析題】

兩位教師上《圓的認(rèn)識》一課。
教師A在教學(xué)“半徑和直徑關(guān)系”時，組織學(xué)生動手測量、制表，然后引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“在同一個圓中，圓的半徑是直徑的一半”。
教師B在教學(xué)這一知識點時是這樣設(shè)計的：師：通過自學(xué)，你知道半徑和直徑的關(guān)系嗎?生1：在同一個圓里，所有的半徑是直徑的一半。
生2：在同一個圓里，所有的直徑是半徑的2倍。生3：如果用字母表示，則是d=2r，r=d／2。
師：這是同學(xué)們通過自學(xué)獲得的。你們能用什么方法證明這一結(jié)論是正確的呢?生1：我可以用尺測量一下直徑和半徑的長度，然后考查它們之間的關(guān)系。
師：那我們一起用這一方法檢測一下，還有其他方法嗎?生2：通過折紙，我能看出它們的關(guān)系。
問題(一)：兩案例的主要共同點是什么?是否真正了解學(xué)生的起點?
問題(二)：從線性與非線性的觀點分析兩教法，預(yù)測兩教法的教學(xué)效果。