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問(wèn)答題

有一隨機(jī)變量x，它的均值為m_x、方差為σ²_x。已知x的N個(gè)測(cè)量值x_i（i=0，…，N-1）是互不相關(guān)的，這些測(cè)量值的算術(shù)平均值稱為取樣均值。

若x是高斯隨機(jī)變量，即x的概率密度函數(shù)為

參考答案：

1.問(wèn)答題 有一隨機(jī)變量x，它的均值為m_x、方差為σ²_x。已知x的N個(gè)測(cè)量值x_i（i=0，…，N-1）是互不相關(guān)的，這些測(cè)量值的算術(shù)平均值稱為取樣均值。

計(jì)算取樣方差的期望值。

2.問(wèn)答題證明一個(gè)任意隨機(jī)信號(hào)與一個(gè)與其不相關(guān)的白噪聲序列相乘后，變成為一個(gè)白噪聲序列。設(shè)任意隨機(jī)信號(hào)為x（n），白噪聲序列為e（n），它們的乘積y（n）=x（n）e（n）。