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問答題 設在平均功率受限高斯加性波形信道中，信道帶寬為3kHz，又設（信號功率+噪聲功率）/噪聲功率=10dB。
（1）試計算該信道傳送的最大信息率（單位時間）；
（2）若功率信噪比降為5dB，要達到相同的最大信息傳輸率，信道帶寬應為多少？

1.問答題在圖片傳輸中，每幀約2.25×106個像素，為了能很好地重現圖像，需分16個亮度電平，并假設亮度電平等概率分布。試計算每秒鐘傳送30幀圖片所需信道的帶寬（信噪功率比為30dB）。

2.問答題 設信道輸入是連續(xù)型隨機序列X1X2...XN，輸出也是連續(xù)型隨機序列Y1Y2...YN，信道傳遞概率密度為p（y|x）。試證明：
（1）當信源是無記憶時，有

（1）當信源是無記憶時，有

3.問答題試證明連續(xù)信源X的相對熵h（X）是概率密度p（x）的∩型凸函數。

4.問答題 試證明多維連續(xù)無記憶信道的充要條件為：

5.問答題 試證明兩連續(xù)隨機變量之間的平均互信息I（X；Y）是輸入隨機變量X的概率密度函數p（x）的型凸函數。