某科學(xué)實驗衛(wèi)星擬從下列儀器裝置中選若干件裝上。有關(guān)數(shù)據(jù)資料見下表: 要求: 1)裝入衛(wèi)星的總體積不超過V,總重量不超過W; 2)A1與A3中最多安裝一件; 3)A2與A4中至少安裝一件; 4)A5與A6或者都安上,或者都不安。 總的目的是使安裝上的儀器在衛(wèi)星上發(fā)揮最大的實驗價值。 試建立這個問題的數(shù)學(xué)模型。
一個小型的無線電廣播臺考慮如何最好地來安排音樂、新聞和商業(yè)節(jié)目時間。依法該臺每天允許廣播12小時,其中商業(yè)節(jié)目用以贏利,每小時可收入250美元,新聞節(jié)目每小時支出40美元,音樂節(jié)目每小時費用為17.5美元。法律規(guī)定,正常情況下商業(yè)節(jié)目只能占廣播時間的20,每小時至少安排5分鐘的新聞節(jié)目。問每天的廣播節(jié)目該如何安排?優(yōu)先級如下: p1:滿足法律規(guī)定的要求; p2:每天的純收入最大。 試建立該問題的目標(biāo)規(guī)劃模型。
某電力公司要沿道路為8個居民點架設(shè)輸電網(wǎng)絡(luò),連接8個居民點的道路如下圖所示,其中v1,v2,v3,v4,v5,v6,v7,v8表示8個居民點,圖中的邊表示8個居民點之間道路,邊上的賦權(quán)數(shù)位這條道路的路長,單位為公里,請設(shè)計一個輸電網(wǎng)絡(luò),連通這8個居民點,并使總的輸電線長度最短。