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問答題證明：任何一個一元三次方程x³+ax²+bx+c=0至少有一個實根，其中a，b，c均為實數(shù)。

1.問答題證明：方程x⁴-3x²+7x=10至少有一個實根在1與2之間。

2.問答題 若=a，證明=|a|，并舉例說明其逆命題不成立。

3.問答題確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：f（x）=x³-3x²-9x+14

4.問答題 已知曲線y=（a>0）與曲線y=在點（x₀，y₀）處有公共切線，求
（1）常數(shù)a及切點（x₀，y₀）
（2）兩曲線與x軸所圍成平面圖形的面積A
（3）兩曲線與x軸所圍成平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)所得旋轉(zhuǎn)體的體積。

5.問答題 舉例說明下列描述作為極限=a的定義是不是正確的：
對任意的ε>0，存在無限多個x_n，使得|x_n-a|<ε成立。