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問答題
【計(jì)算題】
在R
n×n
中定義線性變換σ(X)=BXC,其中B=C=
,求σ(X)在基{E
11
,E
12
,E
21
,E
22
}下的對(duì)應(yīng)矩陣,其中E
ij
為i行j列元素為1,其余元素全為0的二階矩陣.
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問答題
【共用題干題】已知R
3
的線性變換對(duì)于α
1
=(-1,0,2)
T
,α
2
=(0,1,1)
T
,α
3
=(3,-1,-6)
T
的象為σ(α
1
)=β
1
=(-1,0,1)
T
,σ(α
2
)=β
2
=(0,-1,2)
T
,σ(α
3
)=β
3
=(-1,-1,3)
T
.σ(γ)在基{α
1
,α
2
,α
3
}下的坐標(biāo)向量為(2,-1,-2)
T
,問:原象γ是否惟一?如不惟一,求所以的原象γ.
答案:
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【共用題干題】已知R
3
的線性變換對(duì)于α
1
=(-1,0,2)
T
,α
2
=(0,1,1)
T
,α
3
=(3,-1,-6)
T
的象為σ(α
1
)=β
1
=(-1,0,1)
T
,σ(α
2
)=β
2
=(0,-1,2)
T
,σ(α
3
)=β
3
=(-1,-1,3)
T
.β=(1,1,1)
T
,求σ(β).
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