問答題1998年3月3日，公民廖某為做一筆業(yè)務(wù)，向甲借款12萬，期限為一年，甲要求廖某提供擔(dān)保，廖某請A公司提供擔(dān)保，A公司表示用一份購銷合同作抵押擔(dān)保。該購銷合同載明：A公司售予X商店一批貨物，價(jià)值8萬元，X商店應(yīng)于1999年2月5日前付清全部價(jià)款給A公司。甲于是與廖某簽訂了以該購銷合同為標(biāo)的的抵押合同。但甲要求廖某繼續(xù)提供擔(dān)保，后廖某又請B公司公關(guān)部出具了4萬元的擔(dān)保書。 1999年3月3日，廖某還款期限已到，但因業(yè)務(wù)受挫，無力清償借款。甲向A公司實(shí)施抵押權(quán)，但X商店還未清償A公司的貨款，A公司也因經(jīng)營不善，處于破產(chǎn)清算中。后X商店所欠貨款被追回，但A公司清算組織拒絕甲行使優(yōu)先受償權(quán)。 甲又要求B公司公關(guān)部償還其所擔(dān)保的4萬元債務(wù)。但公關(guān)部認(rèn)為自己是B公司的一個(gè)分支機(jī)構(gòu)，沒有獨(dú)立財(cái)產(chǎn)權(quán)，沒有償付能力，讓甲找B公司。B公司認(rèn)為公關(guān)部是以自己的名義而不是以B公司名義設(shè)立擔(dān)保，因而拒絕廖某的要求。廖某與A公司之間是否形成擔(dān)保關(guān)系？請說明理由。