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問(wèn)答題

在向量空間P³，取兩組基

求基（Ⅰ）到基（Ⅱ）的過(guò)渡矩陣。

參考答案：

1.問(wèn)答題求向量ω₁=（1，2，1）^T在基α=（1，1，1）^T，β=（0，1，1）^T，γ=（1，-1，1）^T下的坐標(biāo)。

2.問(wèn)答題 證明：向量組是P⁴中的一組基，并求向量a=[7，14，-1，-2]^T在該基下坐標(biāo)。

3.問(wèn)答題求向量組α₁=（1，2，1，2）^T，α₂=（1，0，1，2）^T，α₃=（1，1，0，0）^T，α₄=（1，1，2，4）^T的一個(gè)最大無(wú)關(guān)組。

4.問(wèn)答題 設(shè)a₁，a₂，a₃，a₄是P⁴的一組基，若，則當(dāng)k取何值時(shí)，線性無(wú)關(guān)；k取何值時(shí)，線性相關(guān)，均需說(shuō)明理由。

5.問(wèn)答題 設(shè)A=，AB=A-B，求矩陣B。