求函數(shù)f（x）=cosxπ在指定區(qū)間[0，1]上對于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項式。

f（x）=x7+x4+3x+1，求。

試導出計算的Newton迭代格式，使公式中（對xn）既無開方，又無除法運算，并討論其收斂性。

試證明線性二步法當b≠-1時方法為二階，當b=-1時方法為三階.

令，試證是在[0，1]上帶權(quán)的正交多項式，并求。