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問答題 設(shè)X₁，X₂，...，X_n是來自總體X的隨機(jī)樣本，試證估計(jì)量

都是總體期望E（X）的無偏估計(jì)，但X比Y有效。

1.問答題設(shè)機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布，P{X=k}=C^k_np^k（1-p）^n-k（k=0，1，2...，n），試求p²的無偏估計(jì)量。

2.問答題 設(shè)使用某種儀器對同一量進(jìn)行了12次獨(dú)立的測量，其數(shù)據(jù)（單位：毫米）如下：

試用矩估計(jì)法估計(jì)測量值的均值與方差（設(shè)儀器無系統(tǒng)誤差）。

3.問答題 設(shè)X具有概率密度，X₁，X₂，...，X_n為X一個(gè)樣本，求θ的最大似然估計(jì)量。

4.問答題 設(shè)總體X的概率密度為，其中θ（θ>-1）是未知參數(shù)，X₁，X₂，...，X_n為一個(gè)樣本，試求參數(shù)θ的矩估計(jì)和最大似然估計(jì)量。

5.問答題已知總體X的概率分布為P{X=k}=C^k₂（1-θ）^kθ^2-k（k=0，1，2），求參數(shù)θ的矩估計(jì)。