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問答題 V={（a，b）|a，b∈R}，對(duì)于定義的加法和數(shù)乘：；檢驗(yàn)集合對(duì)于所指的加法及數(shù)乘運(yùn)算是否構(gòu)成線性空間，若構(gòu)成，試確定其零向量。

1.問答題n階實(shí)對(duì)稱矩陣的全體，對(duì)于矩陣的加法和數(shù)乘；檢驗(yàn)集合對(duì)于所指的加法及數(shù)乘運(yùn)算是否構(gòu)成線性空間，若構(gòu)成，試確定其零向量。

2.問答題次數(shù)等于n（n≥1）的實(shí)系數(shù)多項(xiàng)式的全體，對(duì)于多項(xiàng)式的加法和數(shù)乘；檢驗(yàn)集合對(duì)于所指的加法及數(shù)乘運(yùn)算是否構(gòu)成線性空間，若構(gòu)成，試確定其零向量。

因?yàn)樵摷喜话愣囗?xiàng)式，故不是線性空間。

3.問答題 已知AP=PB，其中，求A及A¹⁰.

4.問答題 設(shè)σ為R^2×2上的線性變換，σ（X）=，求σ在基下的矩陣。

5.問答題設(shè)V為n階實(shí)對(duì)稱矩陣對(duì)矩陣的加法與數(shù)乘運(yùn)算構(gòu)成的線性空間，P為n階實(shí)矩陣，對(duì)任意A∈V，作變換σ（A）=P^TAP（T稱為合同變換），證明：σ是V中的線性變換。