某地質(zhì)勘探小分隊(duì)利用如下裝置測(cè)量一未知礦石的密度。用一質(zhì)量不計(jì)的細(xì)線將未知礦石連接在木棍A端,木棍B端用細(xì)線掛著一石塊,此時(shí)木棍恰好平衡,刻度尺量得OA長(zhǎng)度為0.15m,OB長(zhǎng)度為0.4m。然后將礦石完全浸沒在水中,移動(dòng)B端的石塊指到木棍再次平衡,此時(shí)懸掛石塊的點(diǎn)到O的距離為0.3m。試求未知礦石的密度。
當(dāng)?shù)V石浸沒在水中之前,根據(jù)杠桿的平衡條件可得:
如下圖所示,杠桿AD放在鋼制水平凹槽BC中,杠桿AD能以B點(diǎn)或C點(diǎn)為支點(diǎn)在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng),BC=0.25m。細(xì)繩的一端系在杠桿的A端,另一端繞過滑輪固定在天花板上,物體E掛在滑輪的掛鉤上。物體H通過細(xì)繩掛在杠桿的D端,與杠桿D端固定連接的水平圓盤的上表面受到的壓力為F。已知60N≤F≤200N,動(dòng)滑輪的質(zhì)量m0=1.5kg,物體H的密度ρ=2×103kg/m3,AD=1m,CD=0.25m,杠桿、圓盤、細(xì)繩的質(zhì)量及摩擦均忽略不計(jì),g取10N/kg。為使杠桿AD保持水平平衡,求:
(1)物體E的最小質(zhì)量m;
(2)物體H的最小體積V。