如下圖所示，杠桿AD放在鋼制水平凹槽BC中，杠桿AD能以B點(diǎn)或C點(diǎn)為支點(diǎn)在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，BC=0.25m。細(xì)繩的一端系在杠桿的A端，另一端繞過滑輪固定在天花板上，物體E掛在滑輪的掛鉤上。物體H通過細(xì)繩掛在杠桿的D端，與杠桿D端固定連接的水平圓盤的上表面受到的壓力為F。已知60N≤F≤200N，動(dòng)滑輪的質(zhì)量m₀=1.5kg，物體H的密度ρ=2×10³kg/m³，AD=1m，CD=0.25m，杠桿、圓盤、細(xì)繩的質(zhì)量及摩擦均忽略不計(jì)，g取10N/kg。為使杠桿AD保持水平平衡，求：
（1）物體E的最小質(zhì)量m；
（2）物體H的最小體積V。

如圖所示，質(zhì)量為60kg的工人在水平地面上用滑輪組把貨物運(yùn)到高處。第一次運(yùn)送貨物時(shí)，貨物質(zhì)量為130kg，工人用力F₁勻速拉繩，地面對(duì)工人的支持力為N₁，滑輪組的機(jī)械效率為η₁；第二次運(yùn)送貨物時(shí)，貨物質(zhì)量為90kg，工人用力F₂勻速拉繩的功率為P₂，貨箱以0.1m/s的速度勻速上升，地面對(duì)人的支持力為N，N₁與N₂之比為2：3（不計(jì)繩重及滑輪摩擦，g取10N/kg）。求：
（1）動(dòng)滑輪重和力F₁的大小。
（2）機(jī)械效率。
（3）功率P₂。

我國(guó)已興建3座抽水蓄能水電站。它可調(diào)劑電力供應(yīng)。深夜時(shí)，用過剩的電能通過水泵把下蓄水池的水抽到高處的上蓄水池內(nèi)。白天則通過閘門放水發(fā)電，以補(bǔ)充電能不足。若上蓄水池長(zhǎng)為150m，寬為30m，如圖所示，從深夜11時(shí)至清晨4時(shí)抽水，使上蓄水池水面增高20m，而抽水過程中水上升的高度始終保持為400m。不計(jì)抽水過程中其他能量損耗，試求抽水的功率。（g=10N／kg）

某工地在水利建設(shè)中設(shè)計(jì)了一個(gè)提起重物的機(jī)械，右圖是這個(gè)機(jī)械一個(gè)組成部分的示意圖，OA是個(gè)鋼管，每米長(zhǎng)受重力30N，O是轉(zhuǎn)動(dòng)軸，重物的質(zhì)量m為150kg，掛在B處，OB=1米，拉力F加在A點(diǎn)，豎直向上，g=10N/kg。為維持平衡，鋼管OA為多長(zhǎng)時(shí)所用的拉力最?。窟@個(gè)最小的拉力是多少？

某同學(xué)利用如圖所示的裝置從2m深的水池池底打撈起一塊實(shí)心的正方體大理石，要把大理石從水中提起，該同學(xué)至少需要544N的豎直向上的拉力F，則要把大理石提離水面，計(jì)算該同學(xué)至少要做多少功？已知大理石的密度為2.7×10³kg/m³，g=10N/kg，不計(jì)滑輪重和摩擦。