兩輕彈簧A、B，勁度系數(shù)分別為k₁，k₂，把它們?nèi)鐖D串接后，再懸一質(zhì)量為m的重物C，釋手后，任其運動。 
（1）設(shè)某時刻兩彈簧共伸長x，求A、B的分別伸長值x₁和x₂。 
（2）A、B串接后，把它們看作一個新彈簧，設(shè)新彈簧的勁度系數(shù)為k，請用k₁，k₂表示 k。 
（3）某時刻，作用在重物C上的彈力正好等于重物C的重量，這時（彈簧、重物、地球）系統(tǒng)處于平衡。求此時兩彈簧的總伸長量。 
（4）重物從初位置（兩彈簧都沒有伸長時）運動到平衡位置的過程中，彈力和重力作功分別是多少？二者合力作功是多少？ 
（5）設(shè)重力勢能的零勢能點和彈性勢能的零勢能點都在初位置處，分別求在平衡狀態(tài)時的重力勢能和彈性勢能。 
（6）運動過程中不計任何阻力，求平衡位置處重物C的動能E_k和系統(tǒng)的機械能E_M。

一條均勻鏈條，質(zhì)量為m，長為l，成直線狀放在桌面上。已知鏈條下垂長度為a時，鏈條開始下滑。試用動能定理計算下面兩種情況鏈條剛好離開桌面時的速率。
（1）不計鏈條與桌面間的摩擦。
（2）設(shè)鏈條與桌面間的摩擦因數(shù)為μ。

質(zhì)量為2×10^-3kg的子彈，在槍筒中前進時受到的合力是，F(xiàn)的單位是N，x的單位是m。子彈在槍口的速度為300m·s^-1，試計算槍筒的長度。