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問答題

【計算題】用牛頓法求方程xe^x-1=0的根，x₀=0.5，計算結果準確到四位有效數(shù)字。

答案：

根據(jù)牛頓法得

所以，方程的根約為0.56714。

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【計算題】
應用Newton法于方程x³-a=0，求立方根的迭代公式，并討論其收斂性。

答案：

方程x³-a=0的根x^*=，用Newton迭代法

故迭代法2價收斂。

【計算題】
用Newton法求下列方程的根，計算準確到4位有效數(shù)字。
（1）f（x）=x³-3x-1=0在x₀=2附近的根。
（2）f（x）=x²-3x-e^x+2=0在x₀=1附近的根。

答案：

如下：