技術(shù)人員對(duì)奶粉裝袋過程進(jìn)行了質(zhì)量檢驗(yàn)。每袋的平均重量標(biāo)準(zhǔn)為μ=406克、標(biāo)準(zhǔn)差為σ=10.1克。監(jiān)控這一過程的技術(shù)人者每天隨機(jī)地抽取36袋，并對(duì)每袋重量進(jìn)行測量。現(xiàn)考慮這36袋奶粉所組成樣本的平均重量x。

一個(gè)具有n=64個(gè)觀察值的隨機(jī)樣本抽自于均值等于20、標(biāo)準(zhǔn)差等于16的總體。
⑴給出x的抽樣分布（重復(fù)抽樣）的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。
⑵描述x的抽樣分布的形狀。你的回答依賴于樣本容量嗎？
⑶計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)z統(tǒng)計(jì)量對(duì)應(yīng)于X=15.5的值。⑷計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)z統(tǒng)計(jì)量對(duì)應(yīng)于X=23的值。

某企業(yè)生產(chǎn)的某種電池壽命近似服從正態(tài)分布，且均值為200小時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差為30小時(shí)。若規(guī)定壽命低于150小時(shí)為不合格品。試求：
（1）該企業(yè)生產(chǎn)的電池的合格率是多少？
（2）電池壽命在200小時(shí)左右多大的范圍內(nèi)的概率不小于0.9？