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用集成運放和普通電壓表可組成性能良好的歐姆表，電路如圖所示。設A為理想運放，虛線方框表示電壓表，滿量程為2V，R_M是它的等效電阻，被測電阻R_x跨接在A、B之間。
（1）試證明R_x與V_O成正比；
（2）計算當要求Rx的測量范圍為0～10kΩ時，R₁應選多大阻值？

在圖中，設集成運放為理想器件，求下列情況下v_O與v_S的的關系式：
（1）若S₁和S₃閉合，S₂斷開，v_O=？
（2）若S₁和S₂閉合，S₃斷開，v_O=？
（3）若S₂閉合，S₁和S₃斷開，v_O=？
（4）若S₁、S₂、S₃都閉合，v_O=？