已知：如定義空間任意兩個表面1、2間的輻射換熱量為：表面1的自身輻射最終為表面2所吸收的值減去表面2的自身輻射最終被表面1所吸收的值（包括直接輻射的吸收及經(jīng)歷各次反射后的吸收）。兩表面在垂直于紙面的方向上為無限長，表面1、2的T₁、T₂以及ε₁、ε₂為已知，表面3為0K下的黑體。
求：導(dǎo)出如圖所示的表面1、2（平、凸表面）間的輻射換熱計算式。

已知：一種測定高溫下固體材料導(dǎo)熱系數(shù)的示意性裝置如圖所示，厚為δ的方形試件（邊長為b）被置于一大加熱爐的爐底，其側(cè)邊絕熱良好，頂面受高溫爐的輻射加熱，底面被溫度為T_c的冷卻水冷卻，且冷卻水與地面間的換熱相當(dāng)強烈。試件頂面的發(fā)射率為ε，表面溫度T_s用光學(xué)高溫測定。爐壁溫度均勻，且為T_w。測定在穩(wěn)態(tài)下進(jìn)行。
求：（1）導(dǎo)出試件平均導(dǎo)熱系數(shù)計算式（設(shè)導(dǎo)熱系數(shù)與溫度呈線性關(guān)系）；（2）對于T_w=1400k、T_s=1000k、T_c=300k，ε_s=0.85，δ=0.015m的情形，計算導(dǎo)熱系數(shù)的值。

已知：煤粉爐爐膛中的水冷壁管常因其表面結(jié)渣兒使傳熱過程受到消弱。為估計結(jié)渣、結(jié)灰的影響采用以下簡化的模型：外徑為d₁=50mm的水冷壁管內(nèi)部發(fā)生流動沸騰過程，飽和水溫為600k。管外受T_∞=1500K的煙氣對流換熱，h=100w/(m².k)。火焰對水冷壁管的輻射可以等效的看成為來自T_∞=1500K的大空間的輻射。水冷壁管發(fā)射率ε_r=0.8。（1）管外干凈無灰渣；（2）管外結(jié)了一層均勻灰渣，厚δ=5mm，其導(dǎo)熱系數(shù)為1w/（m.k），灰渣表面發(fā)射率ε_d=0.9，其余條件不變。
求：上表面兩種情況下單位管子上水冷壁管從爐膛得到的熱量。