【案例分析題】某紡織廠和某機(jī)床廠是長(zhǎng)期合作單位，關(guān)系很好。1997年3月，紡織廠因資金周轉(zhuǎn)困難，與機(jī)床廠協(xié)商拆借金，雙方商定由機(jī)床廠借給紡織廠180萬(wàn)元人民幣，由市政府為此筆借款作保證人，借款期限為1年，年利率依照同期銀行貸款利率計(jì)算。合同簽訂后，市政府在合同上簽字并保證，如果紡織廠不能按期償還機(jī)床廠的借款及利息，愿承擔(dān)擔(dān)保責(zé)任。1年后，紡織廠無(wú)力償還借款及利息，機(jī)床廠便向人民法院提起訴訟，請(qǐng)求紡織廠還借款及利息，并要求市政府承擔(dān)保證責(zé)任。市政府是否應(yīng)承擔(dān)保證責(zé)任，為什么？