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問(wèn)答題一初始溫度為t₀的物體，被置于室溫為t_∞的房間中。物體表面的發(fā)射率為ε，表面與空氣間的換熱系數(shù)為h。物體的體集積為V，參數(shù)與換熱的面積為A，比熱容和密度分別為c及ρ。物體的內(nèi)熱阻可忽略不計(jì)，試列出物體溫度隨時(shí)間變化的微分方程式。

參考答案：

由題意知，固體溫度始終均勻一致，所以可按集總熱容系統(tǒng)處理

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1.問(wèn)答題設(shè)一根長(zhǎng)為l的棒有均勻初溫度t₀，此后使其兩端在恒定的t₁（x＝0）及t₂>t₁>t₀。棒的四周保持絕熱。試畫(huà)出棒中溫度分布隨時(shí)間變法的示意曲線(xiàn)及最終的溫度分布曲線(xiàn)。

參考答案：

由于棒的四周保持絕熱，因而此棒中的溫度分布相當(dāng)于厚為l的無(wú)限大平板中的分布，隨時(shí)間而變化的情形定性的示于圖中.

2.問(wèn)答題設(shè)有五塊厚30mm的無(wú)限大平板，各用銀、銅、鋼、玻璃及軟木做成，初始溫度均勻（20℃），兩個(gè)側(cè)面突然上升到60℃，試計(jì)算使用中心溫度上升到56℃時(shí)各板所需的時(shí)間。五種材料的熱擴(kuò)散依次為170×10^-6m²/s、103×10^-6m²/s，12.9×10^-6m²/s、0.59×10^-6m²/s及0.155×10－6m²/s。由此計(jì)算你可以得出什么結(jié)論？

參考答案：

3.問(wèn)答題在用熱電偶測(cè)定氣流的非穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)時(shí)，怎么才能改善熱電偶的溫度響應(yīng)特性？

參考答案：要改善熱電偶的溫度響應(yīng)特性，即最大限度降低熱電偶的時(shí)間常數(shù)，形狀上要降低體面比，要選擇熱容小的材料，要強(qiáng)化熱電偶表面的對(duì)...

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4.問(wèn)答題在溫度變化范圍t₁～t₂之間，若材料的導(dǎo)熱系數(shù)與溫度成線(xiàn)性關(guān)系λ(t)=λ₀(1+bt)，則可采用下列方法來(lái)確定系數(shù)b：用該材料制成一塊厚的平壁，并使其兩側(cè)面保持在溫度t₁及t₂，用熱電偶測(cè)定平壁中間層的溫度t_c，則t₁，t₂及t_c之值即可確定系數(shù)b，試導(dǎo)出b與上述三個(gè)溫度的關(guān)系式。

參考答案：

設(shè)一維、穩(wěn)態(tài)、無(wú)內(nèi)熱源、常物性導(dǎo)熱問(wèn)題，b>0，在平壁中任一x處：

5.問(wèn)答題在一有內(nèi)熱源的無(wú)限大平板的導(dǎo)熱問(wèn)題中，平板兩側(cè)面溫度分別為t₁（x=0處）及t₂（x=δ處）。平板內(nèi)溫度分布為(t-t₁)/(t₂-t₁)=c₁+c₂x²+c₃x³。其中c₁:c₂:c₃為待定常數(shù)，x=0處的內(nèi)熱源強(qiáng)度為Φ₀。試確定該平板中內(nèi)熱源Φ(x)的表達(dá)式。

參考答案：

導(dǎo)熱系數(shù)為常數(shù)有內(nèi)熱源的導(dǎo)熱微分方程為