金屬實(shí)心長(zhǎng)棒通電加熱，單位長(zhǎng)度的熱功率等于Φl（單位是W/m），材料的導(dǎo)熱系數(shù)λ，表面發(fā)射率ε、周?chē)鷼怏w溫度為t_f，輻射環(huán)境溫度為T(mén)_sur，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h均已知，棒的初始溫度為t₀。試給出此導(dǎo)熱問(wèn)題的數(shù)學(xué)描述。

如圖所示的雙層平壁中，導(dǎo)熱系數(shù)λ₁，λ₂為定值，假定過(guò)程為穩(wěn)態(tài)，試分析圖中三條溫度分布曲線所對(duì)應(yīng)的λ₁和λ₂的相對(duì)大小。

一維無(wú)內(nèi)熱源、平壁穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的溫度場(chǎng)如圖所示。試說(shuō)明它的導(dǎo)熱系數(shù)λ是隨溫度增加而增加，還是隨溫度增加而減小？

一外徑為0.3m，壁厚為5mm的圓管，長(zhǎng)為5m，外表面平均溫度為80℃。200℃的空氣在管外橫向掠過(guò)，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為80W/（m²·K）。入口溫度為20℃的水以0.1m/s的平均速度在管內(nèi)流動(dòng)。如果過(guò)程處于穩(wěn)態(tài)，試確定水的出口溫度。水的比定壓熱容為4184J/（kg·K），密度為980kg/m³。

一雙層玻璃窗，寬1.1m，高1.2m，厚3mm，導(dǎo)熱系數(shù)為1.05W/（m·K）；中間空氣層厚5MM，設(shè)空氣隙僅起導(dǎo)熱作用，導(dǎo)熱系數(shù)為0.026W/（m·K）。室內(nèi)空氣溫度為25℃。表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為20W/（m²·K）；室外空氣溫度為-10℃，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為15W/（m²·K）。試計(jì)算通過(guò)雙層玻璃窗的散熱量，并與單層玻璃窗相比較。假定在兩種情況下室內(nèi)、外空氣溫度及表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)相同。