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問答題 令x和y是正整數(shù)，P（x）：x 是奇數(shù)，Q（x）：x是素?cái)?shù)，R（x，y）：x+y 是偶數(shù)。寫出下列漢語命題的符號化命題公式：
（1）所有正整數(shù)都是奇數(shù)。
（2）有的正整數(shù)是素?cái)?shù)。
（3）對任意正整數(shù)x，存在正整數(shù)y，其和為偶數(shù)。
（4）存在正整數(shù)y，對任意正整數(shù)x，其和為偶數(shù)。

參考答案：

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1.問答題 令p：2是素?cái)?shù)，q：3是素?cái)?shù)，r：4是素?cái)?shù)。用漢語寫出小列命題：

參考答案：

（1）如果2不是素?cái)?shù)，且3是素?cái)?shù)，則4是素?cái)?shù)。
（2）如果4是素?cái)?shù)，則或2是素?cái)?shù)，或3是素?cái)?shù)。

2.問答題構(gòu)造（P∧￢P） ∨（￢（Q∧R））的真值表。

參考答案：

3.問答題 令A(yù)={a，b}，B={1，2，3}，C={p，q}。求出：
（1）A×B×C
（2）B×A

參考答案：

4.問答題 令A(yù)={1，2，3，4 }，下列關(guān)系是否是自反的、反自反的、對稱的、反對稱的、傳遞的？
（1）R={（1，1），（1，2），（2，1），（2，2），（3，3），（3，4），（4，3），（4，4）}
（2）Φ
（3）R={（1，2），（1，3），（3，1），（1，1），（3，3），（3，2），（1，4），（4，2），（3，4）}

參考答案：

（1）自反、對稱、傳遞
（2）反自反、對稱、不對稱、反對稱、傳遞
（3）傳遞

5.問答題 令A(yù)，B，C是實(shí)數(shù)集合，f：A→B和g：A→B定義為，f （a）=a+1，g（b）=b²+2給出：
（1）（f ◦g）（2）
（2）（g ◦f）（2）
（3）（f ◦g）（x）
（4）（g ◦f）（x）
（5）（f ◦f）（x）
（6）（g ◦g）（x）

參考答案：