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問答題 在第一卦限內(nèi)做橢球面 =1的切平面，使該切平面與三坐標(biāo)面所圍成的四面體的體積最小，求這切平面的切點(diǎn)，并求此最小體積。

1.問答題 求平面 =1和柱面x²+y²=1的交線與xOy平面距離最短的點(diǎn)。

2.問答題 求函數(shù)u=x²+y²+z²在橢圓面=1上點(diǎn)M₀（x₀，y₀，z₀）處沿外法線方向的方向?qū)?shù)。

3.問答題設(shè)e₁=（cosθ，sinθ），求函數(shù)f（x，y）=x²-xy+y²在點(diǎn)（1，1）沿方向L的方向?qū)?shù)，并分別確定角θ，使這導(dǎo)數(shù)有最大值，最小值，等于0。

4.問答題在曲面z=xy上求一點(diǎn)，使這點(diǎn)處的法線垂直于平面x+3y+z+9=0，并寫出這法線的方程。

5.問答題 設(shè)x=e^ucosυ，y=e^usinυ，z=uυ，試求