某廠由甲、乙、丙三個車間生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，它們的產(chǎn)量之比為3：2：1，各車間產(chǎn)品的不合格率依次為8％，9%，12%。現(xiàn)從該廠產(chǎn)品中任意抽取一件，
求：
（1）取到不合格產(chǎn)品的概率；
（2）若取到的是不合格品，求它是由甲車間生產(chǎn)的概率。

正常人的脈搏平均為72次/分，今對某種疾病患者9人，測得其脈搏為（次/分）：
68；65；77；70；64；69；72；62；71
設(shè)患者的脈搏次數(shù)X服從正態(tài)分布，經(jīng)計算得其標準差為4.583。試在顯著水平a=0.05下，檢測患者的脈搏與正常人的脈搏有無顯著差異？

某燈泡廠生產(chǎn)的燈泡平均壽命是1120小時，現(xiàn)從一批新生產(chǎn)的燈泡中抽取9個樣本，測得其平均壽命為1070小時，樣本標準差S=109小時。問在a=0.05顯著性水平下，檢測燈泡的平均壽命有無顯著變化？

某廠生產(chǎn)某種零件，在正常生產(chǎn)的條件下，這種零件的周長服從正態(tài)分布，均值為0.13厘米。如果從某日生產(chǎn)的這種零件中任取9件測量后得=0.146厘米，S =0.016厘米。問該日生產(chǎn)的零件的平均軸長是否與往日一樣？

某切割機在正常工作時，切割得每段金屬棒長服從正態(tài)分布，且其平均長度為10.5cm，標準差為0.15cm。今從一批產(chǎn)品中隨機抽取16段進行測量，計算平均長度為10.48cm。假設(shè)方差不變，問在a=0.05顯著性水平下，該切割機工作是否正常？