問答題

【計算題】通過解電位的泊松方程和拉普拉斯方程，確定球形電子云內(nèi)部和外部的電位和電場。已知電子云內(nèi)部區(qū)域0≤r≤b，有均勻的體電荷密度ρ=-ρ0；在電子云外部區(qū)域r>b中，ρ=0。

答案：

由于電荷分布的球對稱性，在球坐標中，電位僅是 的函數(shù)，其滿足的微分方程為
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