問答題
【簡答題】絕緣電線的內(nèi)部為卉徑為R,長度為L的銅線,該銅線的導熱系數(shù)λ1為常數(shù),電阻率為α(Ω·m2/m)導線通過電流I(A)而均勻發(fā)熱。銅線外側(cè)敷設(shè)絕緣塑料皮,絕緣塑料皮厚度為δ,其導熱系數(shù)λ2為常數(shù),已知銅線外側(cè)不絕緣塑料皮接觸處溫度恒定為tw,絕緣塑料皮的外側(cè)空氣溫度為tf,絕緣塑料皮外側(cè)不空氣間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為h。試寫出這一穩(wěn)態(tài)過程的數(shù)學描述。
答案:
該問題的數(shù)學物理模型如圖所示。
由式可知,圓柱坐標系的通用導熱微分方程式如下式所示:
