問(wèn)答題設(shè)矩陣A為m×n矩陣，B為n階矩陣。已知r（A）=n，試證：若AB=A，則B=I。
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2.問(wèn)答題判定二次型是否正定：f=x12+3x22+x32-2x1x2。
3.問(wèn)答題已知二次型f=x22+2ax1x3（其中a>0）通過(guò)正交線性變換化成標(biāo)準(zhǔn)形f=y12+yy22-y32，求參數(shù)a及所用的正交線性變換矩陣P。
4.問(wèn)答題設(shè)A為n階矩陣，滿足A2=A。試證：r（A）+r（A-I）=n。
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下列命題錯(cuò)誤的是()
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
已知向量組α1=（1，1，1），α2=（2，2，2），α3=（3，3，3），α4=（0，0，1），α5=（1，2，3）。（1）求該向量組的秩；（2）求該向量組的一個(gè)極大線性無(wú)關(guān)組。
題型：?jiǎn)柎痤}
設(shè)A=，B=，C=，求解矩陣方程（A+2E）X=C。
題型：?jiǎn)柎痤}
設(shè)R3的基為α1=，α2=，α3=，則β=在基{α1，α2，α3}下的坐標(biāo)為（）。
題型：填空題
二次型f（x1，x2，x3）=x12-2x22-2x32-4x1x2+4x1x3+8x2x3的秩為（）
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
設(shè)A=，B=，C=，則（A+B）C=（）
題型：填空題
試問(wèn)a為何值時(shí)，向量組α=（1，0，-1，2），β=（0，2，a，3），γ=（-1，a，a+1，a-2）線性相關(guān)。
題型：?jiǎn)柎痤}
向量組的一個(gè)極大線性無(wú)關(guān)組可以取為（）
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
設(shè)矩陣B滿足方程B=，求矩陣B。
題型：?jiǎn)柎痤}
若矩陣A=的秩r（A）=2，則t=（） 。
題型：填空題