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問(wèn)答題研究由機(jī)器A和機(jī)器B生產(chǎn)的鋼管的內(nèi)徑，隨機(jī)抽取機(jī)器A生產(chǎn)的管子18只，測(cè)得樣本方差s₁²=0.34（mm²）；抽取機(jī)器B生產(chǎn)的管子13只，測(cè)得樣本方差s₂²=0.29（mm²）.設(shè)兩樣本相互獨(dú)立，且設(shè)由機(jī)器A、機(jī)器B生產(chǎn)的管子的內(nèi)徑分別服從正態(tài)分布N（μ₁，σ₁²），N（μ₂，σ₂²），這里μ₁，μ₂，σ₁²，σ₂²均未知，試求方差比σ₁²/σ₂²的置信度為0.90的置信區(qū)間．

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1.問(wèn)答題 為比較兩個(gè)煤礦所產(chǎn)煤的質(zhì)量，測(cè)得以下的發(fā)熱量（單位：百萬(wàn)卡/噸）

設(shè)樣本來(lái)自總體N（μ_X，σ_X²），N（μ_Y，σ_Y²），μ_X，μ_Y，σ_X²,σ_Y²,均未知，且兩樣本獨(dú)立，試求方差比σ_X²/σ_Y²的置信區(qū)間（α=0.10）.

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2.問(wèn)答題 為了比較甲乙兩類(lèi)試驗(yàn)田的收獲量，隨機(jī)抽取甲類(lèi)試驗(yàn)田8塊，乙類(lèi)試驗(yàn)田10塊，測(cè)得收獲量如下（單位：kg）

假定這兩類(lèi)試驗(yàn)田的收獲量都服從正態(tài)分布且方差相同，求均值差μ₁-μ₂的置信度為0.95的置信區(qū)間．

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3.問(wèn)答題 一只新的過(guò)濾器用來(lái)替換舊的過(guò)濾器安裝在醫(yī)院的空調(diào)上，以減少空氣中的細(xì)菌數(shù)。分別使用新舊過(guò)濾器，記錄一周內(nèi)各天一立升空氣中含的細(xì)菌菌落數(shù)，所得數(shù)據(jù)如下：

設(shè)兩樣本分別來(lái)自總體X，Y，且），X~N（μ_X，σ²），Y~N（μ_Y，σ²），μ_X，μ_Y，σ²均未知，兩樣本相互獨(dú)立。求μ_X-μ_Y的置信度為0.9的置信區(qū)間．

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4.問(wèn)答題測(cè)試一批液晶顯示屏的響應(yīng)時(shí)間（單位：毫秒）如下：9.2 8.6 10.3 6.5 8.8 9.4 11.4 10.5 8.2 7.8 6.9 ，假設(shè)響應(yīng)時(shí)間服從N（μ，σ²），μ，σ²未知，試求：（1）μ的置信度為0.95的置信區(qū)間．（2）σ²的置信度為0.95的置信區(qū)間．

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5.問(wèn)答題設(shè)5歲兒童的身高X服從N（μ，σ²）隨機(jī)抽查12名兒童，得到s²=0.09，求σ²的置信區(qū)間（α=0.1）

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