用改進(jìn)歐拉法和梯形法解初值問題y′=x2+x-y,y（0）=0取步長h=0.1，計算到x=0.5，并與準(zhǔn)確解y=-e-x+x2-x-1相比較.

設(shè)lj（j=0，1，…，n）為節(jié)點x0，x1，…xn的n次基函數(shù)，則lj（xj）=（）

證明：△（fkgk）=fk△gk+gk+1△fk。

推導(dǎo)出以這3個點作為求積節(jié)點在[0，1]上的插值型求積公式。

證明解y′=f（x,y）的差分公式是二階的，并求出局部截斷誤差的主項.